Kombinatorik

 Efter lang tids verserende sag mellem Danske Spil A/S og Spademanns Leksikon, er der
 indgået forlig mellem parterne, så Spademanns forpligter sig til at støtte Danske
 Spils markedsføring mod at få lov til at skrive vindersandsynligheden i Lotto

Kombinatorik er det eneste matematik, du har brug for at kende.

Det bruges til at udregne vinderchancer i lotto, outs i poker, vinderchancer ved den enarmede og iøvrigt alt der har at gøre med hasardspil

Fakultet

Er opkaldt efter det matematiske fakultet på Heidelberg Universitet.

Det defineres således

$n!=n\cdot (n-1)\cdot (n-2)\cdot (n-3)...\cdot 1\,$

n betyder et positivt heltal, da man ikke kan udtrække -5,45 bolde i lotto

Hvis man er så uheldig kun at have tre brikker at flytte med, betyder det i praksis at man har 3! (3*2*1) dvs 6 forakellige valgmuligheder om dagen svarende til:

1. Skrive et indlæg til Spademanns Leksikon
2. Pille bussemænd
3. Se fjernsyn
4. Spille bordfodbold
5. Spise
6. Sove

Grunden til at trækker én fra er, når man i lotto har udtrukket en bold, er der i mellemtiden en bold mindre man kan regne med.

Kombinationer

Når man får sin lottokupon er det ikke meningen man skal krydse samtlige felter af på kuponen men kun syv tal ud af 36. I mange år fik man folk til at tro at vinderchancerne i lotto ved 7 rigtige var 7/36 (ca. 19%)

Formlen for kombinationer ser sådan ud:

${\frac {n!}{r!(n-r)!}}$

n=antal lottobolde, r = de 7 tal på din række

I lotto-eksemplet ser det således ud:

${\frac {36!}{7!29!}}={\frac {36*35*34*33*32*31*30}{7*6*5*4*3*2*1}}=8347680$ kombinationer hvor én er rigtig

Vindersandsynligheden i lotto er altså 0,000000119

 Efter lang tids verserende sag mellem Danske Spil A/S og Spademanns Leksikon, er der
 indgået forlig mellem parterne, så Spademanns forpligter sig til at støtte Danske
 Spils markedsføring mod at få lov til at skrive vindersandsynligheden i Lotto

Problemet med sandsynligheder og hasardspil er hvis du spiller den samme rækkekombination 8347680 uger i træk (160.532 år!!) kan du risikere at vinde 1. præmie alle uger og ingen af ugerne, da en kombination ikke er "brugt" når den én gang har været anvendt.

Derfor anbefaler Spademanns Leksikon at du spiller 8347680 forskellige rækker i samme uge, hvilket koster 16.695.360 kr. Problemet her er at du skal dele med pigen som fandt Guldhornene sammen med tjeneren fra Hirtshals, mekanikeren fra Øvelse-Bøvelse som alle kun har behøvet at lave én række med samme slutresultat. De har til gengæld færre anden, tredie og fjerde-præmier.

Vi vil senere regne ud hvor meget 834.768 kvitteringer fylder og hvordan du finder den rigtige inden der er gået en uge.